Comment calculer un facteur de dilution ?

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Le facteur de dilution est le rapport d’une solution mère ou solution initiale et d’une solution diluée. Ce rapport est par définition un nombre qui indique les moments où une solution doit être diluée pour diminuer sa densité.  Que peut apprendre de ce facteur de dilution ? Comment déterminer un facteur de dilution ?

 Qu’est-ce que le facteur de dilution ?

Il existe de nombreuses expressions de la concentration qui sont utilisées en chimie. Ces concentrations, que ce soient le pourcentage, la molaire, la normale et autres, dépendent tous d’une quantité finie de soluté, de grammes, kilogrammes, de moles, etc. Le Facteur de dilution s’applique à toutes ces expressions lorsqu’il s’agit de réduire ces concentrations. De la sorte, le facteur de dilution (FD) indique les moments où une concentration doit être diluée afin d’obtenir une solution plus faible. Cette concentration dépend du nombre de particules de soluté et du volume total V, la solution pouvant dissout un solide, liquide ou gazeux.

En effet, la dilution est une procédure qui consiste à diminuer la densité d’une solution. Une action permettant de réduire l’intensité de la couleur dans une solution de colorant est aussi considérée comme une dilution. De ce fait, pour diluer une solution à certaines concentrations, il faut tout d’abord déterminer combien de fois, la concentration mère est supérieure à la concentration diluée. Le nombre de fois qu’une solution initiale est diluée pour obtenir une solution ayant une concentration souhaitée est le facteur de dilution.

Comment déterminer le facteur de dilution ?

Pour préparer une dilution, il faut ajouter de l’eau à une solution initiale ou solution mère acheminée dans une fiole jaugée jusqu’à ce que la capacité de mesure de la fiole jaugée soit complète. Aucune masse de soluté n’est plus ajoutée lorsque l’eau est ajoutée à la fiole jaugée. De la sorte, la masse de soluté reste constante : mje = mf (équation 1), mje étant la masse du soluté initial dans la solution concentrée et mf la masse du soluté contenue dans la solution diluée.

Toutefois, m = V x C et en substituant dans l’équation 1, on obtient : Vje x cje = Vf x cf (équation 2). Vje étant le volume de la solution initiale ou solution mère prise pour effectuer la dilution ; Cje la concentration de la solution initiale ou solution mère ; Vf le volume de la solution diluée préparée et Cf la concentration de la solution diluée. Cette équation 2 peut également être écrire de manière suivante : Cje / Cf = Vf / Vje (équation 3)

Cette équation 3 (cje / Cf) est par définition est le Facteur de dilution. Elle indique en réalité les moments où la concentration de la solution initiale ou solution mère est plus grande par rapport à la concentration de la solution diluée. Le facteur de dilution montre alors la dilution à effectuer pour préparer la solution diluée à partir de la solution mère.

L’observation de l’équation 3 permet de conclure que la relation Vf / Vje est également une façon d’obtenir le Facteur de dilution. Il existe donc deux expressions, Cje/ Cf et Vf/ Vje, qui sont valables pour calculer le facteur de dilution.  Les données disponibles détermineront s’il faut utiliser l’une ou l’autre.

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Quelques exemples de détermination de facteur de dilution

En chimie, il est important d’accompagner les formules de quelques exemples. Voici donc quelques exemples de calcul de facteur de dilution.

Calcul de FD d’une solution diluée de NaCl

La solution NaCl 0,015 M est obtenue en diluant une solution initiale de NaCl 0,3 M. comment calculer la valeur du facteur de dilution ?

Pour calculer le facteur de dilution, il faut poser l’équation FD = Cje / Cf = 0,3 M / 0,015 M = 20. Cela montre que la préparation de la solution diluée NaCl 0,015 M est faite en diluant 20 fois la solution initiale NaCl 0,3 M.

Calcul du volume d’eau nécessaire pour une dilution.

Le facteur de dilution étant de 15, quel volume d’eau doit-on ajouter à 5 ml d’une solution concentrée de glucose pour obtenir la dilution voulue ?

Pour déterminer ce volume d’eau à ajouter, il faut tout d’abord consiste à calculer le volume de la solution diluée (Vf). On peut ensuite calculer le volume d’eau à ajouter pour effectuer la dilution.

FD = Vf / Vje ce qui implique que Vf = FD x Vje = 15 x 5 ml = 75 ml

Le volume d’eau à ajouter est donc égal à : 75 ml – 5 ml = 70 ml

De la sorte, pour la préparation de la solution diluée avec un facteur de dilution de 15, il faut ajouter 70 ml d’eau à la solution initiale.

Calcul de volume de la solution diluée

On souhaite préparer une solution de fructose d’une concentration de 0,5 mg/ml à partir d’une solution de concentration 10g/l. comment calculer le volume de la solution diluée si le volume de la solution mère est de 20ml.

Pour résoudre ce problème, il faut tout d’abord calculer le facteur de dilution (FD) avant de calculer le volume de la solution diluée.

(mg / mL) = (g / L) x (1000 mg / g) x (L / 1000 mL), ce qui donne 10 g / l = 10 mg / ml

FD = Cje / Cf  = (10 mg / ml) / (0,2 mg / ml) = 50

Et puisque Vf = FD x Vje

Vf = 50 x 20 ml = 1000 ml. Le volume de la solution diluée est donc de 1000 ml.

 

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